Container With Most Water -- LeetCode

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/container-with-most-water/
首先一般我们都会想到brute force的方法，思路很简单，就是对每一对pair都计算一次容积，然后去最大的那个，总共有n*(n-1)/2对pair，所以时间复杂度是O(n^2)。
接下来我们考虑如何优化。思路有点类似于Two Sum中的第二种方法--夹逼。从数组两端走起，每次迭代时判断左pointer和右pointer指向的数字哪个大，如果左pointer小，意味着向左移动右pointer不可能使结果变得更好，因为瓶颈在左pointer，移动右pointer只会变小，所以这时候我们选择左pointer右移。反之，则选择右pointer左移。在这个过程中一直维护最大的那个容积。代码如下：

public int maxArea(int[] height) {
    if(height==null || height.length==0)
        return 0;
    int l = 0;
    int r = height.length-1;
    int maxArea = 0;
    while(l<r)
    {
        maxArea = Math.max(maxArea, Math.min(height[l],height[r])*(r-l));
        if(height[l]<height[r])
            l++;
        else
            r--;
    }
    return maxArea;
}

以上的算法，因为左pointer只向右移，右pointer只向左移，直到相遇为止，所以两者相加只走过整个数组一次，时间复杂度为O(n),空间复杂度是O(1)。该算法利用了移动指针可确定的规律，做了一步贪心，实现了时间复杂度的降低。