First Missing Positive -- LeetCode

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/first-missing-positive/
这道题要求用线性时间和常量空间，思想借鉴到了Counting sort中的方法，不了解的朋友可以参见Counting sort - Wikipedia。既然不能用额外空间，那就只有利用数组本身，跟Counting sort一样，利用数组的index来作为数字本身的索引，把正数按照递增顺序依次放到数组中。即让A[0]=1, A[1]=2, A[2]=3, ... , 这样一来，最后如果哪个数组元素违反了A[i]=i+1即说明i+1就是我们要求的第一个缺失的正数。对于那些不在范围内的数字，我们可以直接跳过，比如说负数，0，或者超过数组长度的正数，这些都不会是我们的答案。代码如下：

public int firstMissingPositive(int[] A) {
    if(A==null || A.length==0)
    {
        return 1;
    }
    for(int i=0;i<A.length;i++)
    {
        if(A[i]<=A.length && A[i]>0 && A[A[i]-1]!=A[i])
        {
            int temp = A[A[i]-1];
            A[A[i]-1] = A[i];
            A[i] = temp;
            i--;
        }
    }
    for(int i=0;i<A.length;i++)
    {
        if(A[i]!=i+1)
            return i+1;
    }
    return A.length+1;
}

实现中还需要注意一个细节，就是如果当前的数字所对应的下标已经是对应数字了，那么我们也需要跳过，因为那个位置的数字已经满足要求了，否则会出现一直来回交换的死循环。这样一来我们只需要扫描数组两遍，时间复杂度是O(2*n)=O(n)，而且利用数组本身空间，只需要一个额外变量，所以空间复杂度是O(1)。
这道题个人还是比较喜欢的，既有一点算法思想，在实现中又有一些注意细节，而且整体来说模型比较简单，很适合在面试中出现。