Convert Sorted Array to Binary Search Tree -- LeetCode

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/
这道题是二分查找树的题目，要把一个有序数组转换成一颗二分查找树。其实从本质来看，如果把一个数组看成一棵树（也就是以中点为根，左右为左右子树，依次下去）数组就等价于一个二分查找树。所以如果要构造这棵树，那就是把中间元素转化为根，然后递归构造左右子树。所以我们还是用二叉树递归的方法来实现，以根作为返回值，每层递归函数取中间元素，作为当前根和赋上结点值，然后左右结点接上左右区间的递归函数返回值。时间复杂度还是一次树遍历O(n)，空间复杂度是栈空间O(logn)加上结果的空间O(n)，所以额外空间是O(logn)，总体是O(n)。代码如下：

public TreeNode sortedArrayToBST(int[] num) {
    if(num==null || num.length==0)
        return null;
    return helper(num,0,num.length-1);
}
private TreeNode helper(int[] num, int l, int r)
{
    if(l>r)
        return null;
    int m = (l+r)/2;
    TreeNode root = new TreeNode(num[m]);
    root.left = helper(num,l,m-1);
    root.right = helper(num,m+1,r);
    return root;
}

这是一道不错的题目，模型简单，但是考察了遍历和二分查找树的数据结构，比较适合在电面中出现，类似的题目有Convert Sorted List to Binary Search Tree，是这道题非常好的后续问题，不同数据结构，实现上也会有所不同，有兴趣的朋友可以看看哈。