Sort Colors -- LeetCode

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/sort-colors/
这道题也是数组操作的题目，其实就是要将数组排序，只是知道数组中只有三个元素0,1,2。熟悉计数排序的朋友可能很快就发现这其实就是使用计数排序，元素空间只需要三个元素即可。代码如下：

public void sortColors(int[] A) {
    if(A==null || A.length==0)
        return;
    int[] res = new int[A.length];
    int[] helper = new int[3];
    for(int i=0;i<A.length;i++)
    {
        helper[A[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<3;i++)
    {
        helper[i]=helper[i]+helper[i-1];
    }
    for(int i=A.length-1;i>=0;i--)
    {
        res[helper[A[i]]-1] = A[i];
        helper[A[i]]--;
    }
    for(int i=0;i<A.length;i++)
    {
        A[i] = res[i];
    }
}

上面的代码是计数排序的标准解法，可以看到总共进行了三次扫描，其实最后一次只是把结果数组复制到原数组而已，如果不需要in-place的结果只需要两次扫描。
其实就算返回元素组也可以是两次扫描，这需要用到元素只有0,1,2的本质。我们知道helper[i]中是包含着0,1,2的元素数量，我们只需要按照helper[0,1,2]的数量依次赋值过来即可（每层循环把helper[i]--，如果helper[i]到0就i++就可以了），只是这样就不是计数排序比较标准的解法，我希望还是复习一下。
这种方法的时间复杂度是O(2*n)，空间是O(k)，k是颜色的数量，这里是3。
上述方法需要两次扫描，我们考虑怎么用一次扫描来解决。其实还是利用了颜色是三种这一点，道理其实也简单，就是搞两个指针，一个指在当前0的最后一个下标，另一个是指在当前1的最后一个下标（2不需要指针因为剩下的都是2了）。进行一次扫描，如果遇到0就两个指针都前进一步并进行赋值，如果遇到1就后一个指针前进一步并赋值。代码如下：

public void sortColors(int[] A) {
    if(A==null || A.length==0)
        return;
    int idx0 = 0;
    int idx1 = 0;
    for(int i=0;i<A.length;i++)
    {
        if(A[i]==0)
        {
            A[i] = 2;
            A[idx1++] = 1;
            A[idx0++] = 0;
        }
        else if(A[i]==1)
        {
            A[i] = 2;
            A[idx1++] = 1;
        }
    }
}

上述方法时间复杂度还是O(n)，只是只需要一次扫描，空间上是O(1)（如果颜色种类是已知的话）。
这道题我觉得主要还是熟悉一下计数排序，计数排序是线性排序中比较重要的一种，关于排序要搞个专题专门的复习一下，很多排序的基本思想都对解题有帮助哈。