这道题是树的题目,本质上还是树的遍历。这里无所谓哪种遍历方式,只需要对相应结点进行比较即可。一颗树对称其实就是看左右子树是否对称,一句话就是左同右,右同左,结点是对称的相等。题目中也要求了递归和非递归的解法,关于这个我们已经介绍过很多次了,不了解的朋友可以看看Binary Tree Inorder Traversal,里面介绍了几种树的遍历方式。这道题目也就是里面的程序框架加上对称性质的判断即可。遍历这里就不多说了,我们主要说说结束条件,假设到了某一结点,不对称的条件有以下三个:(1)左边为空而右边不为空;(2)左边不为空而右边为空;(3)左边值不等于右边值。根据这几个条件在遍历时进行判断即可。算法的时间复杂度是树的遍历O(n),空间复杂度同样与树遍历相同是O(logn)。递归方法的代码如下:
public boolean isSymmetric(TreeNode root) { if(root == null) return true; return helper(root.left, root.right); } public boolean helper(TreeNode root1, TreeNode root2) { if(root1 == null && root2 == null) return true; if(root1 == null || root2 == null) return false; if(root1.val != root2.val) return false; return helper(root1.left,root2.right) && helper(root1.right,root2.left); }下面的非递归方法是使用层序遍历来判断对称性质,代码如下:
public boolean isSymmetric(TreeNode root) { if(root == null) return true; if(root.left == null && root.right == null) return true; if(root.left == null || root.right == null) return false; LinkedList<TreeNode> q1 = new LinkedList<TreeNode>(); LinkedList<TreeNode> q2 = new LinkedList<TreeNode>(); q1.add(root.left); q2.add(root.right); while(!q1.isEmpty() && !q2.isEmpty()) { TreeNode n1 = q1.poll(); TreeNode n2 = q2.poll(); if(n1.val != n2.val) return false; if(n1.left == null && n2.right != null || n1.left != null && n2.right == null) return false; if(n1.right == null && n2.left != null || n1.right != null && n2.left == null) return false; if(n1.left != null && n2.right != null) { q1.add(n1.left); q2.add(n2.right); } if(n1.right != null && n2.left != null) { q1.add(n1.right); q2.add(n2.left); } } return true; }从上面可以看出非递归方法比起递归方法要繁琐一些,因为递归可以根据当前状态(比如两个都为空)直接放回true,而非递归则需要对false的情况一一判断,不能如递归那样简练。
非递归也可以不用去判断左孩子和右孩子是否为null,null也直接加到queue里面了,如果两个queue poll出来的都是null那么循环continue,如果只有其中一个为null那么返回false,如果两个都不是null,比较数值,然后加他们的左孩子和右孩子(不管是不是null).这样可以简练一点,但queue的size会加倍。
回复删除恩,是的哈~
删除