Recover Binary Search Tree -- LeetCode

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/recover-binary-search-tree/
这道题是要求恢复一颗有两个元素调换错了的二叉查找树。一开始拿到可能会觉得比较复杂，其实观察出规律了就比较简单。主要还是利用二叉查找树的主要性质，就是中序遍历是有序的性质。那么如果其中有元素被调换了，意味着中序遍历中必然出现违背有序的情况。那么会出现几次呢？有两种情况，如果是中序遍历相邻的两个元素被调换了，很容易想到就只需会出现一次违反情况，只需要把这个两个节点记录下来最后调换值就可以；如果是不相邻的两个元素被调换了，举个例子很容易可以发现，会发生两次逆序的情况，那么这时候需要调换的元素应该是第一次逆序前面的元素，和第二次逆序后面的元素。比如1234567,1和5调换了，会得到5234167，逆序发生在52和41，我们需要把4和1调过来，那么就是52的第一个元素，41的第二个元素调换即可。
搞清楚了规律就容易实现了，中序遍历寻找逆序情况，调换的第一个元素，永远是第一个逆序的第一个元素，而调换的第二个元素如果只有一次逆序，则是那一次的后一个，如果有两次逆序则是第二次的后一个。算法只需要一次中序遍历，所以时间复杂度是O(n)，空间是栈大小O(logn)。代码如下：

public void recoverTree(TreeNode root) {
    if(root == null)
        return;
    ArrayList<TreeNode> pre = new ArrayList<TreeNode>();
    pre.add(null);
    ArrayList<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
    helper(root,pre, res);
    if(res.size()>0)
    {
        int temp = res.get(0).val;
        res.get(0).val = res.get(1).val;
        res.get(1).val = temp;
    }
}
private void helper(TreeNode root, ArrayList<TreeNode> pre, ArrayList<TreeNode> res)
{
    if(root == null)
    {
        return;
    }
    helper(root.left, pre, res);
    if(pre.get(0)!=null && pre.get(0).val>root.val)
    {
        if(res.size()==0)
        {
            res.add(pre.get(0));
            res.add(root);
        }
        else
        {
            res.set(1,root);
        }
    }
    pre.set(0,root);
    helper(root.right,pre,res);
}

可以看到实现中pre用了一个ArrayList来存，这样做的原因是因为java都是值传递，所以我们要全局变化pre的值（而不是在当前函数里），只能传一个数组，才能改变结点的地址，这一点非常重要，也是java和C++一个比较大的区别，不了解的朋友可以研究一下哈。
这道题还是考察二叉树遍历，不过应用题目要求套了一个不同的外壳，需要我们利用二叉查找树的性质观察出规律之后才能求解。