Code Ganker: Longest Consecutive Sequence -- LeetCode

2014年4月4日星期五

Longest Consecutive Sequence -- LeetCode

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/longest-consecutive-sequence/
这道题是要求出最长的整数连续串。我们先说说简单直接的思路,就是先排序,然后做一次扫描,记录当前连续串长度,如果连续串中断,则比较是否为当前最长连续串,并且把当前串长度置0。这样时间复杂度是很明确,就是排序的复杂度加上一次线性扫描。如果不用特殊的线性排序算法,复杂度就是O(nlogn)。
其实这个题看起来是数字处理,排序的问题,但是如果要达到好的时间复杂度,还得从图的角度来考虑。思路是把这些数字看成图的顶点,而边就是他相邻的数字,然后进行深度优先搜索。通俗一点说就是先把数字放到一个集合中,拿到一个数字,就往其两边搜索,得到包含这个数字的最长串,并且把用过的数字从集合中移除(因为连续的关系,一个数字不会出现在两个串中)。最后比较当前串是不是比当前最大串要长,是则更新。如此继续直到集合为空。如果我们用HashSet来存储数字,则可以认为访问时间是常量的,那么算法需要一次扫描来建立集合,第二次扫描来找出最长串,所以复杂度是O(2*n)=O(n),空间复杂度是集合的大小,即O(n)。代码如下:
public int longestConsecutive(int[] num) {
    if(num == null || num.length == 0)
        return 0;
    HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    int res = 1;
    for(int i=0;i<num.length;i++)
    {
        set.add(num[i]);
    }
    while(!set.isEmpty())
    {
        Iterator iter = set.iterator();
        int item = (Integer)iter.next();
        set.remove(item);
        int len = 1;
        int i = item-1;
        while(set.contains(i))
        {
            set.remove(i--);
            len++;
        }
        i = item+1;
        while(set.contains(i))
        {
            set.remove(i++);
            len++;
        }
        if(len>res)
            res = len;
    }
    return res;
}
这是一个非常不错的题目,有比较好的算法思想,看起来是一个排序扫描的题目,其实想要优化得借助图的算法,模型也比较简单,很适合在面试中提问。

2 条评论:

  1. Hi, 也可以不用图的思想,把想成数轴上的区间的概念:
    HashMap hm = new HashMap();
    int max = 0;
    for(int i = 0; i < num.length; i++){
    int count = 0;
    if(hm.containsKey(num[i]))
    continue;
    if(!hm.containsKey(num[i] - 1) && !hm.containsKey(num[i] + 1)){
    hm.put(num[i], 1);
    count = 1;
    }
    else if(hm.containsKey(num[i] - 1) && !hm.containsKey(num[i] + 1)){
    count = hm.get(num[i] - 1);
    hm.put(num[i], count + 1);
    hm.put(num[i] - count, count + 1);
    count++;
    }
    else if(!hm.containsKey(num[i] - 1) && hm.containsKey(num[i] + 1)){
    count = hm.get(num[i] + 1);
    hm.put(num[i], count + 1);
    hm.put(num[i] + count, count + 1);
    count++;
    }
    else{
    count += hm.get(num[i] + 1);
    count += hm.get(num[i] - 1);
    hm.put(num[i], 0);
    hm.put(num[i] + hm.get(num[i] + 1), count + 1);
    hm.put(num[i] - hm.get(num[i] - 1), count + 1);
    count++;
    }
    if(count > max) max = count;
    }
    return max;

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    1. 是的哈~ 不过理解上我觉得没有图那么清晰~ 所以我用图的概念去解释~

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